MATEMÁTICA BÁSICA

Aula 6: Equação do 1º grau | Lista de exercícios desta aula

 

 

 

 



Aula 1: Operações fundamentais com números inteiros e decimais

Aula 2: Frações

Aula 3: Potenciação

Aula 4: Radiciação

Aula 5: Fatoração e produtos notáveis

Aula 6: Equação do 1º grau

Aula 7: Equação do 2º grau

Aula 8: Equações irracionais




EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:


1 - Resolva as equações a seguir em R:

Resolução:
a) 6x - 6 = 2(2x+1)
6x - 6 = 4x + 2
6x - 4x = 2 + 6
2x = 8
x = 8
      2
x = 4

 

b) 2(x+1) = 5x + 3
2x + 2 = 5x + 3
2x - 5x = 3 - 2
-3x = 1
x = -1/3

 

c) (x + 1)(x + 2) = (x + 3)(x + 4)-3
x² + 2x + x + 2 = x² + 4x + 3x + 12 - 3
x² - x² + 2x + x - 4x - 3x = 12 - 3 - 2
-4x = 7
x = 7
     -4
x = -7/4

 

d) 3(x - 2) = 2x - 4
3x - 6 = 2x - 4
3x - 2x = -4 + 6
x = 2

 

e)3(x - 2) = 3x
3x - 6 = 3x
3x - 3x = 6
0x = 6
S = { }

 

f) x - 1 + x = 1
      2       3    4
 6(x - 1) + 4x = 3
           12
6(x - 1) + 4x = 3
6x - 6 + 4x = 3
10x = 3 + 6
10x = 9
x = 9
     10

 

2 - (Acafe-SC) Um frasco com dois litros de iogurte contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta que esse frasco de iogurte contém é de:
a)700ml
b)500ml
c)600ml
d)800ml
e)750ml

Resolução: Para a resolução de problemas de 1º Grau, alguns termos são importantes, precisamos converter textos em linguagem matemática. Ex:
O dobro de um número = 2x
A metade de um número = x
                                            2
A quinta parte de um número = x
                                                   5
O quadrado de um número = x²
20% de um número = 20.x = 0,2x
                                  100

Estamos procurando a quantidade de suco de fruta, então será x, se a quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco será 2x, e a soma dos dois será 2x+x, que somado com a nona parte desse mesmo valor resultará 2 litros, como a resposta está em ml, será 2000ml:
(2x+x)+(2x+x) = 2000
                 9
3x+3x = 2000
       9
3x+x = 2000
      3
9x+x = 2000
   3
10x = 6000
x = 600ml


Gabarito Letra: C

 

3 - Resolva o sistema:
{3x + y = 1
{2x + 2y = 1

Resolução:
3x + y = 1
y = 1 - 3x

Na segunda equação:
2x + 2y = 1
2x + 2(1 - 3x) = 1
2x + 2 - 6x = 1
-4x = 1 - 2
-4x - -1
(-1)-4x = -1(-1)
4x = 1
x = 1
      4

Por fim:
y = 1 - 3x
y = 1 - 3.1
              4
y = 1 - 3
           4
y = 4 - 3
         4
y = 1
      4

Resposta: x = 1/4 e y = 1/4